如图所示，用双线密绕在一个长直圆柱上，形成两个螺线管线圈 aa’和 bb'（分别以实线和虚线表示），已知两个线圈的自感都是 L．今若把 a 与 b 两端相连，把a’和 b’两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于；若把 b 与a’相连，把 a 和b’两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于；若把a与 b 两端相连作为一端，a’与 b’相连作为另一端，把这两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于．试题及答案-填空题-云返教育

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如图所示，用双线密绕在一个长直圆柱上，形成两个螺线管线圈 aa’和 bb'（分别以实线和虚线表示），已知两个线圈的自感都是 L．今若把 a 与 b 两端相连，把a’和 b’两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于；若把 b 与a’相连，把 a 和b’两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于；若把a与 b 两端相连作为一端，a’与 b’相连作为另一端，把这两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于．

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0:4L:L

解：
线圈的自感系数可以由公式L=μn²SL来讨论，其中μ是铁芯材料磁导率，n是单位长度内线圈的匝数，S是线圈的横截面积，L是线圈的长度．
把a′和 b′两端接入电路，这时两个线圈的总自感等于线圈不闭合，匝数为零，故这时两个线圈的总自感等于0；
如果ab′连接，线圈的总匝数就是原来的两倍，由于线圈长度不变，因此单位长度内的匝数是原来两倍，自感系数变为原来4倍；
若把a与 b 两端相连作为一端，a′与 b′相连作为另一端，把这两端接入电路，此时就是匝数等于一个线圈的，故这时两个线圈的总自感等于L．
故答案为：0；4L；L．

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选修3-2 沪科版填空题高中物理

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