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  • 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t1=1.0×10-3s，△t2=0.8×10-3s．（1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；（3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t3．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t1=1.0×10-3s，△t2=0.8×10-3s．

      （1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
      （2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
      （3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t      3．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由图线读得，转盘的转动周期T=0.8s　　　　　　　
      角速度ω=
      2π
      T
      =
      6.28
      0.8
      rad/s=7.85rad/s
      （2）激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动（理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动）．
      （3）设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r      i，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．△ti=
      d
      2πri
      T ③
      r      3-r2=r2-r1=vT　　　　　　　　 ④
      r      2-r1=
      dT
      2π
      (
      1
      △t2
      -
      1
      △t1
      ) ⑤
      r      3-r2=
      dT
      2π
      (
      1
      △t3
      -
      1
      △t2
      ) ⑥
      由④、⑤、⑥式解得：
      △t      3=
      △t1△t2
      2△t1-△t2
      =
      1.0×10-3×0.8×10-3
      2×1.0×10-3-0.8×10-3
      ≈0.67×10-3s
      标签
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