• 太阳现正处于主序星演化阶段,它主要是由电子的H、He等原子核组成,维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是2e+4H→He+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能,根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段,为了简化,假定目前太阳全部由电子和H核组成.(1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M,已知地球半径R=6.4×106m,地球质量m=6.0×1024kg,月地中心的距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,1年约为3.2×107s,试估算目前太阳的质量M.(2)已知质量mp=1.6726×10-27kg,He质量ma=6.6458×10-27kg,电子质量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.(3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能W=1.35×103J/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.(估算结果只要求一位有效数字)试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      太阳现正处于主序星演化阶段,它主要是由电子的H、He等原子核组成,维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是2e+4H→He+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能,根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的H核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段,为了简化,假定目前太阳全部由电子和H核组成.
      (1)为了研究太阳演化进程,需知道目前太阳的质量M,已知地球半径R=6.4×10
      6m,地球质量m=6.0×1024kg,月地中心的距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g=10m/s2,1年约为3.2×107s,试估算目前太阳的质量M.
      (2)已知质量m
      p=1.6726×10-27kg,He质量ma=6.6458×10-27kg,电子质量me=0.9×10-30kg,光速c=3×108m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.
      (3)又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能W=1.35×10
      3J/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.(估算结果只要求一位有效数字)

      试题解答


      见解析
      (1)设T为地球绕日心运动的周期,则由万有引力定律和牛顿定律可知
      G
      …①
      地球表面处的重力加速度
      g=G
      …②
      由①、②式联立解得
      M=m(
      2…③
      代入题给数值,得M=2×10
      30kg…④
      (2)根据质量亏损和质能方程,该核反应每发生一次释放的核能为
      △E=(4m
      p+2me-mα)c2…⑤
      代入数值,解得△E=4.2×10
      -12J⑥
      (3)根据题给假定,在太阳继续保持在主序星阶段的时间内,发生题中所述的核聚变反应的次数为
      N=
      ×10%…⑦
      因此,太阳总共辐射出的能量为
      E=N?△E
      设太阳辐射是各向同性的,则每秒内太阳向外放出的辐射能为
      ε=4πr
      2W…⑧
      所以太阳继续保持在主序星的时间为
      t=
      …⑨
      由以上各式,得:t=

      代入题给数据,并以年为单位,可得:t=1×10
      10年
      答:(1)估算目前太阳的质量为2×10
      30kg.
      (2)每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能为4.2×10
      -12J.
      (3)太阳继续保持在主序星阶段还有1×10
      10年的寿命.

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