• 如图(a)所示,在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,有两个质量均为m的小球A、B(可被视为质点),被固定在一根绝缘轻杆的两端,轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动,小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l,其中小球B上带有电量为q的正电荷,小球A不带电.将轻杆转动到水平方向后,无初速释放,若已知=.求:(1)轻杆转动到何位置时,小球A、B的速率达到最大.(2)若l=米,小球A、B的最大速率为多少?某同学是这样解的:(1)目前轻杆无法平衡,在小球A、B的带动下,开始顺时针转动,当A、B的速度达到最大时,小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行,如图(b)所示,所以tanθ=qE/mg=…,(2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率.你认为这位同学的解法是否正确,若正确,请完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      如图(a)所示,在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,有两个质量均为m的小球A、B(可被视为质点),被固定在一根绝缘轻杆的两端,轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动,小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l,其中小球B上带有电量为q的正电荷,小球A不带电.将轻杆转动到水平方向后,无初速释放,若已知=

      求:(1)轻杆转动到何位置时,小球A、B的速率达到最大.
      (2)若l=
      米,小球A、B的最大速率为多少?
      某同学是这样解的:(1)目前轻杆无法平衡,在小球A、B的带动下,开始顺时针转动,当A、B的速度达到最大时,小球B所受的电场力与重力的合力恰与杆平行,如图(b)所示,所以tanθ=qE/mg=…,
      (2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理求出A、B两球的最大速率.你认为这位同学的解法是否正确,若正确,请完成计算;若不正确,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.

      试题解答


      见解析
      (1)解题方法不正确
      因为当小球A、B的速度达到最大时,整个系统处于力矩平衡状态.
      当系统处于力矩平衡时:M
      GA+M=MGB
      设此时轻杆与竖直方向夹角为θ,则
      mglsinθ+Eq2lcosθ=2mglsinθ
      解得:tanθ=

      θ=30°
      (2)对从a图位置到b图位置过程用动能定理得:
      2mglcos30°-mglcos30°-2qEsin30°=
      mvA2+m(2vA2
      解得:vA=2m/s
      v
      B=2vA=4m/s
      答:(1)轻杆转动到与竖直方向成30°时,小球A、B的速率达到最大.
      (2)若l=
      米,小球A的最大速率为2m/s,B的最大速率为4m/s.

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