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质量M=2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端.导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示,质量m=4.0kg.它只能绕通过支架D点垂直于纸面水平转动,其中心在图中的O点,现有一细线沿导轨拉小铁块,拉力F=12N,小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ=0.50.g取10m/s2从小铁块运动时起,导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
质量M=2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端.导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示,质量m=4.0kg.它只能绕通过支架D点垂直于纸面水平转动,其中心在图中的O点,现有一细线沿导轨拉小铁块,拉力F=12N,小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ=0.50.g取10m/s
2
从小铁块运动时起,导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少?
试题解答
见解析
当导轨刚要不能维持平衡时,C端受的力为零,此时导轨(及支架)受四个力作用:滑块对导轨的压力F
N
=mg,竖直向下,滑块对导轨的摩擦力F
f
=μmg=10N,重力G=m′g,作用在O点,方向竖直向下,作用于轴D端的力.
设此时的铁块走过的路程S,根据有固定转动轴物体平衡条件及图中尺寸,有:
m′g×0.1+mg(0.7-s)=F
f
×0.8=μmg×0.8
代入数据,有:40×0.1+20(0.7-s)=10×0.8
解得s=0.5m
铁块受的摩擦力F
f
=10N,方向向右.
根据牛顿第二定律,有:F-F
f
=ma
解得:a=1.0m/s
2
∵S=
at
2
∴t=1.0s
答:从小铁块运动时起,导轨(及支架)能保持静止的最长时间是1s.
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力矩的平衡条件
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AB两个质量均为m的小球,被一轻杆AB固定,轻杆长AB=L,OA=L/3,杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动,初始时杆静止在竖直位置,如图所示,今在B球上施加一水平方向恒力F=mg,试求:(1)转过90°过程中恒力做了多少功?(2)在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大?(3)在转动过程中B球获得的最大速度是多少??
商店常用案秤称量货物的质量,如图所示,称量时若在秤盘下粘一块泥,称量的结果比实际质量 (选填“大”或“小”);若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些,称量结果比实际质量 (选填“大”或“小”).?
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半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘,共轴固定连结在一起,可以绕水平轴O无摩擦转动,大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点,小圆盘上绕有细绳.开始时圆盘静止,质点处在水平轴O的正下方位置.现以水平恒力F拉细绳,使两圆盘转动,若两圆盘转过的角度θ=时,质点m的速度最大,则恒力F= ;若圆盘转过的最大角度θ=则此时恒力F= .?
如图所示,A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10m/s2).求:(1)使木块A竖直做匀加速度运动的过程中,力F的最大值和最小值;(2)求从静止开始到A、B分开经过多长时间.?
如图所示,物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连,物体A、B的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一物体C并从静止状态开始释放,已知物体B刚离开地面时,物体A恰好获得最大速度,重力加速度为g,求:(1)物体B刚离开地面时,物体C下落的高度h;(2)物体C的质量M;(3)物体A获得的最大速度vm.?
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:(1)从释放C到物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离.(2)斜面倾角α.(3)B的最大速度vBm.?
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:(1)从释放C到物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离.(2)斜面倾角α.(3)B的最大速度vBm.?
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