• 如图所示,一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m,其左端搁在水平地面上,板与地面的夹角为37,板中心C垂直固定在轻支架上,支架长OC为0.3m,支架下端与水平固定转轴O连接.在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v沿板向上运动,物体与平板间的动摩擦因数为0.2,g取10m/s2.试求:(1)平板所受的重力的力矩;(2)小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转?(3)若要保证平板不翻倒,给物体的初速度v不能超过多大?试题及答案-解答题-云返教育

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      如图所示,一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m,其左端搁在水平地面上,板与地面的夹角为37,板中心C垂直固定在轻支架上,支架长OC为0.3m,支架下端与水平固定转轴O连接.在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v沿板向上运动,物体与平板间的动摩擦因数为0.2,g取10m/s2.试求:
      (1)平板所受的重力的力矩;
      (2)小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转?
      (3)若要保证平板不翻倒,给物体的初速度v
      不能超过多大?

      试题解答


      见解析
      (1)平板重力的力矩MG=mgLG=0.6×10×0.3×0.6N?m=1.08 N?m
      (2)设物体距离C点的距离为X,根据力矩平衡有:M
      N+Mf=MG
      m
      1gX cos37°+μm1gL cos37°=MG
      代入数据,求得 X=0.21m
      即距B端距离???0.4-0.21m=0.19 m
      (3)滑行的最大距离为S
      m=0.4+0.21m=0.61m
      由动能定理得-m
      1gSmsin37°-μm1gSmcos37°=
      代入数据,求得v
      =3.04m/s
      答:(1)平板所受的重力的力矩为1.08N.m.
      (2)小物体运动到距B端0.19m恰好使平板翻转.
      (3)若要保证平板不翻倒,给物体的初速度v
      不能超过3.04m/s.

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