• (2003?北京)如图所示,一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc,其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射,在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出.则 ( )试题及答案-单选题-云返教育

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      (2003?北京)如图所示,一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc,其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射,在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出.则 (  )

      试题解答


      D
      解:设∠a=θ.∠b=α
      光线在ac面上发生反射,反射角等于入射角,由几何知识得:∠ode=2∠a=2θ,∠feb=∠oed=90°-2θ
      在△efb中,∠b+∠feb=90°,则得α+90°-2θ=90°
      所以得α=2θ
      在△abc中,2α+θ=180°
      联立以上两式得:θ=36°,α=72°
      即∠a=36°∠b=72°
      故选D

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