• (2014?淄博一模)如图所示,直角玻璃三棱镜ABC置于空气中,棱镜的折射率为n=√2,∠A=60°.一细光束从AC的中点D垂直AC面入射,AD=a,求:①光从棱镜第一次射入空气时的折射角.②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真空中的传播速度为c).试题及答案-解答题-云返教育

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      (2014?淄博一模)如图所示,直角玻璃三棱镜ABC置于空气中,棱镜的折射率为n=
      2
      ,∠A=60°.一细光束从AC的中点D垂直AC面入射,AD=a,求:
      ①光从棱镜第一次射入空气时的折射角.
      ②光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真空中的传播速度为c).

      试题解答


      见解析
      解:(1)光从玻璃到空气全反射的临界角的正弦为:sinC=
      1
      n
      =
      1
      2
      =
      2
      2
      ,所以临界角为:C=45°.
      当光线到达AB面时,入射角为60°,大于临界角C,故发生全反射.
      反射光线到达BC面时,如图所示,入射角i=30°<C,光线将第一次折射入空气.
      由nsini=sinr,???:sinγ=
      2
      sin30°=
      2
      2

      所以光从棱镜第一次射入空气时的折射角r=45°.
      (2)光在棱镜中的传播速度:v=
      c
      n
      =
      2
      2
      c
      走过的光程:S=
      DE+EF=
      a
      cot30°
      +
      a
      cos30°
      =
      3
      a+
      2
      3
      3
      a=
      5
      3
      3
      a
      光在棱镜中的传播时间:t=
      S
      v
      =
      5
      6
      3c
      a
      答:
      (1)光从进入棱镜到它第一次射入空气时的折射角为45°;
      (2)光从进入棱镜到它第一次射入空气时所经历的时间为
      5
      6
      3c
      a.
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