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如右图所示,光源S发出的光经狭缝A沿半径射至折射率n=√2在的半圆柱玻璃砖的圆心O后,有两条光线OB、OC射回空气中.现保持人射光线AO方向不变,将玻璃砖绕O轴顺时针旋转,当入射光AO与出射光OB的夹角为 时,另一出射光OC恰好消失;仍保持入射光线AO方向不变,将玻璃砖绕O轴逆时针旋转,∠BOC的最大值是 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
如右图所示,光源S发出的光经狭缝A沿半径射至折射率n=
√
2
在的半圆柱玻璃砖的圆心O后,有两条光线OB、OC射回空气中.现保持人射光线AO方向不变,将玻璃砖绕O轴顺时针旋转,当入射光AO与出射光OB的夹角为
时,另一出射光OC恰好消失;仍保持入射光线AO方向不变,将玻璃砖绕O轴逆时针旋转,∠BOC的最大值是
.
试题解答
π
2
:π
解:设该玻璃砖全反射的临界角为C,则有:sinC=
1
n
=
1
√
2
得,C=
π
4
当入射光AO的入射角 i=C时,光线AO恰好发生全反射,出射光OC恰好消失.
根据反射定律得知,此时反射角 i′=i
所以入射光AO与出射光OB的夹角为 i+i′=2C=
π
2
.
保持入射光线AO方向不变,将玻璃砖绕O轴逆时针旋转,入射角减小,反射角和折射角也减小,当入射角为0°时,∠BOC达到最大,最大值是π.
故答案为:
π
2
,π
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