• 如图所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为H2时,池底的光斑距离出液口L4.试求当液面高为2H3时,池底的光斑到出液口的距离x.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      如图所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为
      H
      2
      时,池底的光斑距离出液口
      L
      4
      .试求当液面高为
      2H
      3
      时,池底的光斑到出液口的距离x.

      试题解答


      见解析
      解析:设液面的高度为h,光斑到到入射点的水平距离为l,则:
      由几何关系得:
      x+l
      h
      =
      L
      H
      sinθ1=
      L
      L2+H2
      sinθ2=
      l
      l2+h2

      由折射定律得:n=
      sinθ1
      sinθ2
      =
      L
      L2+H2
      l
      l2+h2

      将h=0.5H,l=0.25L代入得n=
      L2+4H2
      L2+H2

      将h=
      H
      2
      ,l=
      L
      4
      代入得:n=
      L2+4H2
      L2+H2

      联立以上各式得:x=
      L
      2H
      h=
      L
      3

      答:池底的光斑到出液口的距离为
      L
      3

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