（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为．（填入正确选项前的字母）A.√62 B.√2 C.32 D.√3（2）波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s．己知两波源振动的初始相位相同．求：（i）简谐横波的波长：（ii）OA间合振动振幅最小的点的位置．试题及答案-填空题-云返教育

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（1）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为．（填入正确选项前的字母）

√6

√2

√3

（2）波源S₁和S₂振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4m/s．己知两波源振动的初始相位相同．求：

（i）简谐横波的波长：
（ii）OA间合振动振幅最小的点的位置．

解：如图所示，根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2，nsin∠3=1，已知∠1=45°∠2+∠3=90°，
联立解得：n=

√6

故选A；

（2）（i）设波长为λ，频率为ν，则v=λν，代入已知数据得：λ=1m；
（ii）以O为坐标原点，设P为OA间任一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l=x-（2-x），
0≤x≤2．其中x、△l以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足△l=(k+

)λ，k为整数
则可解得：x=0.25m．0.75m，1.25m，1.75m．
故最小点的位置可以为0.25m，0.75m，1.25m，1.75m．

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