（2010?镇江一模）被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n1的最小值．试题及答案-解答题-云返教育

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（2010?镇江一模）被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n₁，外套的折射率为n₂，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n₁的最小值．

试题解答

见解析

解：

如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射
当在端面上的入射角i最大（i_m=90°）时，折射角r也最大，在内芯与外套分界面上的入射角i'最小，如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏”
这时i'_min=C=90°-r_m
得r_m=30°
在端面上i_m=90°时，由n₁=

sin90°

sinr_m

得n₁=2
所以，当n₁=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套“泄漏”出去．
答：内芯的折射率n₁的最小值是2．

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选修2-3 粤教版解答题高中物理

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