• 匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核 2813Al放出α粒子(即 42He)后,产生的反冲核Y(即 2411Na)和α粒子分别做匀速圆周运动,不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用.则( )试题及答案-单选题-云返教育

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      匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核
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      Al放出α粒子(即
      4
      2
      He)后,产生的反冲核Y(即
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      Na)和α粒子分别做匀速圆周运动,不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用.则(  )

      试题解答


      D
      解:A、反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动,都由洛伦兹力提供向心力,半径为r=
      mv
      qB

      在衰变过程中,遵守动量守恒定律,原来铝核
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      13
      Al处于静止状态,动量为零,则衰变后放出的反冲核Y和α粒子运量大小相等、方向相反.公式r=
      mv
      qB
      中mv是粒子的动量,则知反冲核Y和α粒子的半径与电荷量成反比,为rY:rα=qα:qY=2e:11e=2:11.故A错误.
      B、因两个粒子的动量大小相等,由动量P=mv,知反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比与质量成反比,即为4:24=1:6.故B错误.
      C、粒子做匀速圆周运动的周期T=
      2πm
      qB
      ,周期与两个粒子的比荷成反比,故周期之比为TY:Tα=
      qα
      mα
      qY
      mY
      =
      2
      4
      11
      24
      =
      12
      11
      .故C错误.
      D、由r=
      mv
      qB
      、动能Ek=
      1
      2
      mv2,得Ek=
      q2B2r2
      2m
      ,得动能之比EkY:E=
      q
      2
      Y
      mY
      ?r
      2
      Y
      q
      2
      α
      mα
      ?r
      2
      α
      =1:6.故D正确.
      故选D

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