• (2011?淮安模拟)有一种质谱仪的工作原理图如图所示,加速电场的电压为U,静电分析器中有会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1.磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器.而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器.已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B.(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;(2)求出Q点与圆心O2的距离为d;(3)若仅离子的质量变为m1(m1≠m),而离子的电荷量q及其他条件不变,试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器,并简要说明理由.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      (2011?淮安模拟)有一种质谱仪的工作原理图如图所示,加速电场的电压为U,静电分析器中有会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1.磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器.而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器.已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B.
      (1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
      (2)求出Q点与圆心O
      2的距离为d;
      (3)若仅离子的质量变为m
      1(m1≠m),而离子的电荷量q及其他条件不变,试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器,并简要说明理由.

      试题解答


      见解析
      解:(1)设离子进入静电分析器时的速度为v,离子在加速电场中加速的过程中,根据动能定理 有
      qU=
      1
      2
      mv2
      离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律 有qE=
      mv2
      R

      由①②解得
      E=
      2U
      R

      (2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律 有
      qvB=m
      v2
      r

      由题意可知,圆周运动的轨道半径
      r=d ⑤
      由②④⑤式解得d=
      1
      B
      2mU
      q

      (3)设质量为m
      1的离子经加速电场加速后,速度为v1
      根据动能定理 有qU=
      1
      2
      m1v
      2
      1

      离子在静电分析器中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律 有qE=
      m1v
      2
      1
      R1

      由①②⑦⑧解得 质量为m
      1的离子在静电分析器中作匀速圆周运动的轨道半径R1=R,仍从N点射出静电分析器,由P点射入磁分析器.
      由②④式可知,离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径
      r1=
      m1v1
      qB
      =
      2m1qU
      qB
      m1
      ,r1≠r,
      故不能沿原来的轨迹从Q点射出磁分析器.
      答:(1)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为
      2U
      R

      (2)Q点与圆心O
      2的距离为得d=
      1
      B
      2mU
      q

      (3)若仅离子的质量变为m
      1(m1≠m),而离子的电荷量q及其他条件不变,该离子不能从Q点射出磁分析器.

    带电粒子在匀强电场中的运动相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn