• 有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关.他进行了如下实验:(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读书L= cm.(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几个欧姆.图中有一处连接不当的导线是 .(用标注在导线旁的数字表示)(3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现:在误差允许范围内,电阻R满足R2=Rd?RD,由此推断该圆台状合金棒的电阻R= .(用ρ、L、d、D表述)试题及答案-填空题-云返教育

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      有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示,某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关.他进行了如下实验:
      (1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读书L=
                cm.

      (2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出).该合金棒的电阻约为几个欧姆.图中有一处连接不当的导线是
                .(用标注在导线旁的数字表示)
      (3)改正电路后,通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R
      d=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现:在误差允许范围内,电阻R满足R2=Rd?RD,由此推断该圆台状合金棒的电阻R=          .(用ρ、L、d、D表述)

      试题解答


      9.940:⑥:R=
      4ρL
      πdD

      解:(1)游标卡尺的读数,按步骤进行则不会出错.首先,确定游标卡尺的精度为20分度,即为0.05mm,然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm,注意小数点后的有效数字要与精度一样,再从游标尺上找出对的最齐一根刻线,精度×格数=0.05×8mm=0.40mm,最后两者相加,根据题目单位要求换算为需要的数据,99.00mm+0.40mm=99.40mm=9.940cm.
      (2)本实验为测定一个几欧姆的电阻,在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时,因为安培表的内阻较小,为了减小误差,应用安培表外接法,⑥线的连接使用的是安培表内接法.
      (3)审题是处理本题的关键,弄清题意也就能够找到处理本题的方法.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为R
      d=13.3Ω、RD=3.38Ω.即Rd
      L
      π(
      d
      2
      )2
      RD
      L
      π(
      D
      2
      )2
      ,而电阻R满足R2=Rd?RD,将Rd、RD带入得R=
      4ρL
      πdD

      答案:(1)9.940 (2)⑥(3)
      4ρL
      πdD

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