• (9分)如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。试题及答案-解答题-云返教育

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      (9分)如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长l1=66cm的水银柱,中间封有长l2=6.6cm的空气柱,上部有长l3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为Po=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周,求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气。


      试题解答


      见解析
      设玻璃管开口向上时,空气柱的压强为

      式中
      分别表示水银柱的密度和重力加速度。
      玻璃管开口向下时,原来上部的水银会有一部分流出,封闭端会有部分真空,设此时开口端剩下的水银柱长度为X,则

      式中
      为管内空气柱的压强
      由玻意耳定律得

      式中h是此时空的气柱的长度,S为玻璃管的截面积,
      由①②③式和题给条件得

      从开始转动一周后,设空气柱的压强为
      ,则

      由玻意耳定律得

      式中
      是此时空气柱的长度
      由①②③⑤⑥式得

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