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马赫数可以描述飞机、火箭等高速运动物体的速度，它等于飞行速度与声速的比值，如马赫数为2，即为声速的两倍，一架飞机水平匀速地飞过某同学头顶，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成30°角，试求该飞机的马赫数为多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

马赫数可以描述飞机、火箭等高速运动物体的速度，它等于飞行速度与声速的比值，如马赫数为2，即为声速的两倍，一架飞机水平匀速地飞过某同学头顶，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成30°角，试求该飞机的马赫数为多少？

试题解答

见解析

解：设飞机的飞行高度为h，声速为v_声，飞机的飞行速度为v，飞机经过头顶到他前上方与地面成30°角的位移为s，用时间为t，如图所示：
则h=v_声t　　①；
　s=vt ②；
因此

h

s

=

v_声t

v_飞t

=tan30°=

√3

3

那么该飞机的马赫数为

√3

答：该飞机的马赫数为

√3

．

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