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一水平弹簧振子做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.求:(1)该弹簧振子做简谐运动的周期是多少;(2)t=0.5×10-2 s时的位移;(3)从t=0到t=2.5×10-2 s的时间内,质点的路程、位移大小.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
一水平弹簧振子做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.求:
(1)该弹簧振子做简谐运动的周期是多少;
(2)t=0.5×10
-2
s时的位移;
(3)从t=0到t=2.5×10
-2
s的时间内,质点的路程、位移大小.
试题解答
见解析
解:(1)由图知,弹簧振子做简谐运动的周期 T=2×10
-2
s,
(2)振幅 A=2cm,圆频率ω=
2π
T
=
2π
2×10
-2
rad/s=100πrad/s
所以振子的振动方程为 x=-Acosωt=-2cos100πt(cm)
当t=0.5×10
-2
s时位移为x=-2cos100π×0.5×10
-2
=0.
(3)t=2.5×10
-2
s时,质点的位移x=-2cos100π×2.5×10
-2
=0
由于n=
t
T
=
2.5×10
-2
2×10
-2
=
5
4
T
所以在这段时间内能过后路程为 S=
5
4
×4A=5×2cm=10cm
答:
(1)该弹簧振子做简谐运动的周期是2×10
-2
s;
(2)t=0.5×10
-2
s时的位移是0;
(3)从t=0到t=2.5×10
-2
s的时间内,质点的路程是10cm、位移大小是0.
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