• 已知f(x)+2f(1-x)=x+1,求f(x)的解析式.试题及答案-解答题-云返教育

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      已知f(x)+2f(1-x)=x+1,求f(x)的解析式.

      试题解答


      见解析
      解:根据题意,设1-x=t,则x=1-t;
      ∴f(1-t)+2f(t)=(1-t)+1①,
      又f(t)+2f(1-t)=t+1②;
      ∴①×2-②得,
      3f(t)=-3t+3,
      ∴f(t)=-t+1;
      即f(x)=-x+1.
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