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已知函数.（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用单调性的定义加以证明.试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

.
（1）设

的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数

在（1，+

）上单调性，并用单调性的定义加以证明.

试题解答

见解析

（1）由已知函数表达式为分式，故只须分母不为０即可，从而求得集合Ａ；（2）根据函数单调性的定义法证明即可．
试题解析：（1）由

，得

， 2分
所以，函数

的定义域为

4分
（2）函数

在

上单调递减. 6分
证明：任取

，设

，则

10分

又

，所以

故

因此，函数

在

上单调递减. 14分
说明：分析

的符号不具体者，适当扣1—2分.

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必修1 人教A版单选题高中数学

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