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已知函数且.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明.试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数

且

.
（1）求函数

的定义域；
（2）判断

的奇偶性并予以证明.

试题解答

见解析

（1）根据对数函数的真数大于0，求解不等式

即可得到函数

的定义域；（2）从奇偶函数的定义上进行判断、证明该函数的奇偶性，即先由（1）说明函数的定义域关于原点对称；然后求出

，若

，则该函数为偶函数，若

，则该函数的奇函数.
试题解析：（1）由题得

3分
所以函数

的定义域为

5分
（2）函数

???奇函数 6分
证明：由（1）知函数

的定义域关于原点对称 7分
且

所以函数

为奇函数 10分.

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必修1 人教A版单选题高中数学

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