• 函数y=√-x2+2x的单调增区间是( )试题及答案-单选题-云返教育

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      函数y=
      -x2+2x
      的单调增区间是(  )

      试题解答


      A
      解:设t=-x2+2x,则函数等价为y=
      t

      由t=-x
      2+2x≥0,即x2-2x≤0,
      解得0≤x≤2,即函数的定义域为[0,2],
      ∵y=
      t
      为增函数,
      ∴要求函数y=
      -x2+2x
      的单调增区间,即求函数t=-x2+2x的增区间,
      则∵函数t=-x
      2+2x的对称性为x=1,
      ∴当0≤x≤1时,函数t=-x
      2+2x单调递增,
      即此时函数y=
      -x2+2x
      单调递增,
      故函数的单调递增区间[0,1],
      故选:A
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