• 扇形AOB的中心角为2θ,半径为r,在扇形AOB中作内切圆O1及与圆O1外切,与OA,OB相切的???O2,问sinθ为何值时,圆O2的面积最大?最大值是多少?试题及答案-单选题-云返教育

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      扇形AOB的中心角为2θ,半径为r,在扇形AOB中作内切圆O1及与圆O1外切,与OA,OB相切的???O2,问sinθ为何值时,圆O2的面积最大?最大值是多少?

      试题解答


      见解析
      设圆O1及与圆O2的半径分别为r1,r2
      ,得

      ∵0<2??<2π,∴0<θ<π,令t=sinθ+1(1<t<2),
      ,当,即时,
      圆O
      2的半径最大,圆O2的面积最大,最大面积为
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