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已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在区间( )上是增函数.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x
1
,x
2
,若|x
2
-x
1
|的最小值为π,则该函数在区间( )上是增函数.
试题解答
A
解:∵y=2sin(wx+θ)为偶函数∴θ=
π
2
+kπ k∈z 又∵0<θ<π∴θ=
π
2
由诱导公式得函数y=2coswx,
又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x
1
,x
2
,若|x
2
-x
1
|的最小值为π
∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在 x∈[-
π
2
+kπ,kπ] k∈z上为增函数
故选A
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
相关试题
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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