• 已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在区间( )上是增函数.试题及答案-单选题-云返教育

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      已知函数y=2sin(wx+θ)为偶函数,其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π,则该函数在区间(  )上是增函数.

      试题解答


      A
      解:∵y=2sin(wx+θ)为偶函数∴θ=
      π
      2
      +kπ k∈z 又∵0<θ<π∴θ=
      π
      2

      由诱导公式得函数y=2coswx,
      又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x
      1,x2,若|x2-x1|的最小值为π
      ∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在 x∈[-
      π
      2
      +kπ,kπ] k∈z上为增函数
      故选A
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