定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（　　）

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解：∵A、B是锐角三角形的两个内角
∴A+B＞

，可得A＞

-B，
∵y=cosx在区间（0，

）上是减函数，

＞A＞

-B＞0，
∴sinA＞sin（

-B）=cosB，即锐角三角形的两个内角A、B是满足sinA＞cosB，
∵函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），可得函数f（x）是周期为2的函数．
∵f（x）在[-5，-4]上是减函数，
∴f（x）在[-1，0]上也是减函数，
再结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得f（x）在[0，1]上是增函数．
∵锐角三角形的两个内角A、B是满足sinA＞cosB，且sinB、cosA∈[0，1]
∴f（sinA）＞f（cosB）．
故选D

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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（）试题及答案-单选题-云返教育