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  • 已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x2+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x2+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

      试题解答

      见解析
      由题意易知：p：0＜a＜1，q：（2a-3）2-4＞0，即，或．
      又因为p和q有且只有一个正确，
      所以若p真q假，即      ，得；（4分）
      若p假q真，即      ，得a≤0，或．（7分）
      综上可得a的取值范围是a≤0，      ≤a＜1，或．（8分）
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