（2009?奉贤区二模）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，∠ACB=π2，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10（L），高为4（dm），盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱AA1和CC1上，DA1=3（dm），EC1=2（dm）．试问现在此容器最多能盛水多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2009?奉贤区二模）如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=

，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为10（L），高为4（dm），盛水时发现在D、E两处有泄露，且D、E分别在棱AA₁和CC₁上，DA₁=3（dm），EC₁=2（dm）．试问现在此容器最多能盛水多少？

见解析

解：由三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=

V_ABC-A1B1C1=S_△ABC?AA₁
=

?AC?BC?4=10，得：AC?BC=5（4分）
V_B-ADEC=

S_△ADEC?BC
=

（AD+CE）?AC?BC=2.5（4分）
此容器最多能盛水：V_ABC-A1B1C1-V_B-ADEC=7.5（L）．（4分）

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