如图，已知E，E1是正方体AC1的棱AD，A1D1的中点．求证：∠C1E1B1=∠CEB．试题及答案-解答题-云返教育

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如图，已知E，E₁是正方体AC₁的棱AD，A₁D₁的中点．求证：∠C₁E₁B₁=∠CEB．

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见解析

证明：如图，

连结EE₁，∵E，E₁是正方体AC₁的棱AD，A₁D₁的中点，
∴EE₁∥AA₁∥BB₁∥CC₁，
且EE₁=AA₁=BB₁=CC₁．
∴四边形BB₁E₁E，CC₁E₁E均为平行四边形，
∴EB∥E₁B₁，EC∥E₁C₁，又：∠C₁E₁B₁与∠CEB的方向相同，
由等角定理可得：∠C₁E₁B₁=∠CEB．

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必修2 人教A版解答题高中数学

如图，已知E，E1是正方体AC1的棱AD，A1D1的中点．求证：∠C1E1B1=∠CEB．试题及答案-解答题-云返教育

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