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若一个正三棱台的两个底面的边长分别为1cm和7cm，侧棱长为5cm，求它的高和斜高．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

若一个正三棱台的两个底面的边长分别为1cm和7cm，侧棱长为5cm，求它的高和斜高．

试题解答

见解析

如图，设正三棱台的上下底的中心分别为O、O₁，
连接上下底面中心OO₁，
则AE=

-

=2

，AA′=5，
所以A′E=OO₁=

=

，
即它的高为

；

作出一个侧面等腰梯形的高，也是棱台的斜高，
则由等腰梯形的性质，
可得斜高h'=

=4．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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