• 已知圆台的上下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知圆台的上下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长         

      试题解答


      5
      求出圆台的上底面面积,下底面面积,写出侧面积表达式,利用侧面面积等于两底面面积之和,求出圆台的母线长.

      设圆台的母线长为l,
      则圆台的上底面面积为S
      =π?22=4π,
      圆台的下底面面积为S
      =π?62=36π,
      所以圆台的底面面积为S=S
      +S=40π
      又圆台的侧面积S
      =π(2+6)l=8πl,
      于是8πl=40π,即l=5.
      故答案为:5.

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