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  • 已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比= ．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比= ．

      试题解答

      见解析
      设A1B1C1D1是棱台ABCD-A2B2C2D2的中截面，延长各侧棱交于P点，根据两个棱台的侧高相等，而两部分面积之比，即为棱台上下底面周长和之比，由此分别计算上下两部分的各侧面面积，可得答案．

      设A      1B1C1D1是棱台ABCD-A2B2C2D2的中截面，延长各侧棱交于P点．
      ∵BC=a，B      2C2=b
      ∴
      ∴BC∥B      1C1
      ∴      =
      ∴S      =
      同理S
      ∴      ====
      同理：      =
      由等比定理，得
      故答案为：
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      必修2人教A版解答题高中数学

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