• 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为 .试题及答案-解答题-云返教育

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      在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为

      试题解答


      见解析
      如图连接OP,OQ,OM,作OE⊥PQ,△OPQ为等腰三角形,求出OP,OE,然后求出MN=2ME的长度即可.


      连接OP,OQ,OM,作OE⊥PQ,如图,易知△OPQ为等腰三角形,|OP|=|OQ|=

      可求得0到PQ的距离为

      PQ的直线被球面截在球内的线段的长为:

      故答案为:

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