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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内有一个内切球O,则过棱AA1和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为 .试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内有一个内切球O,则过棱AA
1
和BC的中点P、Q的直线被球面截在球内的线段MN的长为
.
试题解答
见解析
如图连接OP,OQ,OM,作OE⊥PQ,△OPQ为等腰三角形,求出OP,OE,然后求出MN=2ME的长度即可.
连接OP,OQ,OM,作OE⊥PQ,如图,易知△OPQ为等腰三角形,|OP|=|OQ|=
,
可求得0到PQ的距离为
,
PQ的直线被球面截在球内的线段的长为:
故答案为:
.
标签
必修2
人教B版
解答题
高中
数学
多面体和旋转体表面上的最短距离问题
相关试题
已知圆锥的底面半径r=2,半径OM与母线SA垂直,N是SA中点,NM与高SO所成的角为α,且tanα=2(1)求圆锥的体积;(2)求M,N两点在圆锥侧面上的最短距离.?
已知一个几何体的三视图如图所示.(1)求此几何体的表面积;(2)如果点P,Q在正视图中所示位置:P为所在线段中点,Q为顶???,求在几何体表面上,从P点到Q点的最短路径的长.?
如图,一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱CC1⊥BC,CC1=3,有一虫子从A沿三个侧面爬到A1,求虫子爬行的最短距离.?
已知ABCD-A1B1C1D1为单位正方体,黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数),设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两只蚂蚁的距离是 .?
(2011?江门一模)一个底部水平放置的几何体,下半部分是圆柱,上半部分是正四棱锥,其三视图如图所示,则这个几何体的体积V=( )?
已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )?
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为( )?
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )?
一个体积为16√3的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为( )?
(2011?昌平区二模)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成???根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是)( )?
第1章 立体几何初步
1.1 简单几何体
构成空间几何体的基本元素
棱台的结构特征
棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
第2章 解析几何初步
2.1 直线与直线的方程
待定系数法求直线方程
点到直线的距离公式
方程组解的个数与两直线的位置关系
过两条直线交点的直线系方程
两点间的距离公式
两条平行直线间的距离
两条直线垂直的判定
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
两条直线的交点坐标
两条直线平行的判定
确定直线位置的几何要素
三点共线
斜率的计算公式
直线的点斜式方程
直线的截距式方程
直线的两点式方程
直线的倾斜角
直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
直线的斜截式方程
直线的斜率
直线的一般式方程
直线的一般式方程与直线的垂直关系
直线的一般式方程与直线的平行关系
直线的一般式方程与直线的性质
中点坐标公式
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