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在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面???与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

在四面体O-ABC中，若点O处的三条棱两两垂，且其三视图均是底边长为

的全等的等腰直角三角形，则在该四面体表面???与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为．

试题解答

见解析

画出几何体的图形，判断几何体的特征，利用扇形的特征求出扇形的弧长，即可得到所求结果．

由题意画出几何体的图形如图，四面体O-ABC是正方体的一个角，
该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线如图，
因为△AOB，△AOC是等腰直角三角形，△ABC是正三角形，
所以该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为：2×2×

+

=

．
故答案为：

．

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必修2 人教B版解答题高中数学

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