试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA1=6，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA1=6，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于         

      试题解答

      A
      如图是过锥体的轴与椭圆长轴A1A2的截面，根据圆锥曲线的定义，
      可得球与长轴A      1A2的切点是椭圆的焦点F，AA1⊥A1A2
      设光线AA      1与球相切于点E，AA2与球相切于点D，
      且AF等于内切圆的半径也即球的半径，即A      1E=A1F=2，
      AA      1=6，
      根据切线长定理得：A      1E=A1F=2，AE=AD=AA1-A1E=4，
      设FA      2=x，由三角形面积公式得：
      （AA1+A1A2+AA2）r=AA1?AA2
      ∴      （2+x+6+4+x）=×6×（2+x），
      ?x=6，
      ∴A      1A2=8
      根据椭圆的几何性质，得长轴A      1A2=2a=8，?a=4，
      AF是焦点到长轴顶点的距离AF=a-c=2
      ∴c=2，
      ∴
      所以所求椭圆的离心率为
      故选A．
      标签
      必修3湘教版单选题高中数学

    中心投影及中心投影作图法相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn