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在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，其中正摄影都是三角形，则这个多边形的面积为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，其中正摄影都是三角形，则这个多边形的面积为．

试题解答

由题意不难得到，这个平面多边形是三角形，连同三个平面上的正摄影，正好是长方体的一个角，设出长、宽、高，求出长、宽、高，然后可求这个多边形的面积．

这个平面多边形是三角形，连同三个平面上的正摄影，
正好是长方体的一个角，因为在yOz平面和zOx平面的正射影
的面积都为6，所以设长为a、宽为a、高为b，
则：

所以 a=4，b=3
如图OD=2

，AD=

BC=4

这个多边形ABC的面积S=

=

故答案为：

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必修3 湘教版填空题高中数学

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