• 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AA1,C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AA1,C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为         

      试题解答



      看出空间四边形AEFG在该正方体的各个面上的投影,看出投影的形状和大小,有两个能够直接做出面积,不能直接作出面积的用正方形面积减去去掉的面积,比较得到结果.

      空间四边形AEFG在该正方体的下面上的投影是一个等腰三角形,
      腰长是
      ,底边长是面的对角线的一半是
      ∴这个投影的面积是

      空间四边形AEFG在该正方体的前后面上的投影是一个四边形,
      它的面积是1-2×
      -=
      空间四边形AEFG在该正方体的左右面上的投影是一个平行四边形,
      它的面积是

      综上所述面积最大的是

      故答案为:

    平行投影及平行投影作图法相关试题

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