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已知两条直线l1:y=m 和 l2:y=(m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知两条直线l
1
:y=m 和 l
2
:y=
(m>0),l
1
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点A,B,l
2
与函数y=|log
2
x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,
的最小值为
试题解答
B
设A,B,C,D各点的横坐标分别为x
A
,x
B
,x
C
,x
D
,
则-log
2
x
A
=m,log
2
x
B
=m;-log
2
x
C
=
,log
2
x
D
=
;
∴x
A
=2
-m
,x
B
=2
m
,x
C
=
,x
D
=
.
∴a=|x
A
-x
C
|,b=|x
B
-x
D
|,
∴
=
=|
|=2
m
?
=
.
又m>0,∴m+
=
(2m+1)+
-
≥2
-
=
(当且仅当m=
时取“=”)
∴
≥
=8
.
故选B.
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