• 已知两条直线l1:y=m 和 l2:y=(m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为试题及答案-单选题-云返教育

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      已知两条直线l1:y=m 和 l2:y=(m>0),l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A,B,l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时,的最小值为         

      试题解答


      B
      设A,B,C,D各点的横坐标分别为xA,xB,xC,xD
      则-log
      2xA=m,log2xB=m;-log2xC=,log2xD=
      ∴x
      A=2-m,xB=2m,xC=,xD=
      ∴a=|x
      A-xC|,b=|xB-xD|,
      ==||=2m?=
      又m>0,∴m+
      =(2m+1)+-≥2-=(当且仅当m=时取“=”)
      =8
      故选B.

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