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  • 若一个正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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      若一个正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　　）

      试题解答

      B
      解：由正三棱柱的三视图可知，正三棱柱为底面正三角形一边上的高为2
      √3
      ，高为2的正三棱柱，如图：

      设底面正三角形ABC的边长为x，在Rt△ADC中，
      ∵AD=2
      √3
      ，∠ACD=60°，
      ∴sin60°=
      2
      √3
      x
      ，则x=
      2
      √3
      sin60°
      =
      2
      √3
      √3
      2
      =4．
      ∴      S△ABC=
      1
      2
      BC?AD=
      1
      2
      ×4×2
      √3
      =4
      √3
      ．
      则      VABC-A1B1C1=S△ABC?AA1=4
      √3
      ×2=8
      √3
      ．
      故选：B．
      标签
      必修3湘教版单选题高中数学

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