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下列命题中正确的有几个( )①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;③空间中不共面五个点一定能确定10个平面.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
下列命题中正确的有几个( )
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R,则P、Q、R三点共线;
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面.
试题解答
C
解:在①中,因为P、Q、R三点既在平面ABC上,又在平面α上,所以这三点必在平面ABC与α的交线上,即P、Q、R三点共线,故①正确;
在②中,因为a∥b,所以a与b确定一个平面α,而l上有A、B两点在该平面上,所以l?α,即a、b、l三线共面于α;同理a、c、l三线也共面,不妨设为β,而α、β有两条公共的直线a、l,∴α与β重合,故这些直线共面,故②正确;
在③中,不妨设其中四点共面,则它们最多只能确定7个平面,故③错.
故选C.
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