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如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是( )①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上;②BC∥平面A′DE;③三棱锥A′-FED的体积有最大值.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是( )
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′-FED的体积有最大值.
试题解答
C
解:①中由已知可得面A′FG⊥面ABC,
∴点A′在面ABC上的射影在线段AF上.
②BC∥DE,根据线面平行的判定定理可得BC∥平面A′DE.
③当面A′DE⊥面ABC时,三棱锥A′-FDE的体积达到最大.
故选C
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平面的基本性质及推论
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第1章 立体几何初步
1.1 简单几何体
构成空间几何体的基本元素
棱台的结构特征
棱柱的结构特征
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旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
第2章 解析几何初步
2.1 直线与直线的方程
待定系数法求直线方程
点到直线的距离公式
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