对于四面体ABCD，下列命题正确的是．（写出所有正确命题的编号）．①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

对于四面体ABCD，下列命题正确的是．（写出所有正确命题的编号）．
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；
②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点．

试题解答

见解析

结合图形，容易得到①④⑤是正确的，对②③分析判断即可．

②中的四面体如果对棱垂直，则垂足是△BCD的三条高线的交点；
③中如果AB与CD垂直，则两条高的垂足重合．
④对应边中点的连线是平行四边形对角线的交点，是正确的．
故答案为：①④⑤

标签

必修2 人教A版解答题高中数学

试题详情

试题解答

异面直线的判定相关试题