如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是．试题及答案-填空题-云返教育

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如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是．

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根据三棱锥的结构特征可得：每个三棱锥中有三对异面直线，???为六个点一共形成C₆⁴-2=13个三棱锥（计算三棱锥的个数时应该做到不重不漏），所以得到答案为3（C₆⁴-2）=39．

由题意可得：因为题中共有六个点，所以一共形成C₆⁴-2=13个三棱锥，
又因为每个三棱锥中有三对异面直线，
所以异面直线的对数是3（C₆⁴-2）=39．
故答案为：39．

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如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是 ．试题及答案-填空题-云返教育

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