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已知α、β是三次函数f（x）=x3+ax2+2bx（a，b∈R）的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知α、β是三次函数f（x）=

x³+

ax²+2bx（a，b∈R）的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则

的取值范围是

试题解答

B

因为函数有两个极值，
则f'（x）=0有两个不同的根，
即△＞0，
又f'（x）=x²+ax+2b，
又α∈（0，1），β∈（1，2），
所以有

，
即

．

的几何意义是指动点P（a，b）到定点A（2，3）两点斜率的取值范围，
做出可行域如图，
由图象可知当直线经过AB时，斜率最小，
此时斜率为

，
直线经过AD时，斜率最大，
此时斜率为

，
所以

．
故选B．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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