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  • 两直线（m+2）x-y+m=0，x+y=0 与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      两直线（m+2）x-y+m=0，x+y=0 与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是          ．

      试题解答

      m∈（-∞，-3）∪（-2，0）∪（0，+∞）
      找出直线（m+2）x-y+m=0过的定点，在平面直角坐标系中，通过画图就能分析得到能构成三角形的直线（m+2）x-y+m=0的斜率范围，从而求得m的取值范围．


      由（m+2）x-y+m=0，得：2x-y+m（x+1）=0，联立      ，得，
      所以直线（m+2）x-y+m=0过定点P（-1，-2），且直线（m+2）x-y+m=0与x轴不垂直，
      如图所示，
      由图形可知，要使过P点的直线与x轴相交、与y=x相交且能构成三角形，
      该直线的斜率要大于0，且不等于2，斜率为负值时应小于-1，
      所以有m+2＜-1或      ，解得：m∈（-∞，-3）∪（-2，0）∪（0，+∞）．
      故答案为m∈（-∞，-3）∪（-2，0）∪（0，+∞）．
      标签
      必修2人教A版填空题高中数学

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