• 已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ= ,μ= .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知点A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)三点共线,则λ=          ,μ=         

      试题解答


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      根据所给的三个点的坐标,写出两个向量 的坐标,根据三个点共线,得到两个向量之间的共线关系,得到两个向量之间的关系,即一个向量的坐标等于实数倍的另一个向量的坐标,写出关系式,得到λ,μ即可.

      ∵A(λ+1,μ-1,3),B(2λ,μ,λ-2μ),C(λ+3,μ-3,9)
      =(λ-1,1,λ-2μ-3),=(2,-2,6)
      ∵A,B,C三点共线,

      ∴(λ-1,1,λ-2μ-3)=k(2,-2,6)
      ∴k=-,λ=0,μ=0.
      故答案为:0;0.
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