A
当“a=2”时，直线（a2-a）x+y=0的方程可化为2x+y=0，
此时“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”
即“a=2”?“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”为真命题；
而当“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”时，
a2-a-2=0，即a=2或a=-1，此时“a=2”不一定成立，
即“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”?“a=2”为假命题；
故“a=2”是“直线（a2-a）x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件
故选A
