• 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:(a>0)的一条渐近线与直线l:2x-y+1=0垂直,则实数a= .试题及答案-填空题-云返教育

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      在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:(a>0)的一条渐近线与直线l:2x-y+1=0垂直,则实数a=         

      试题解答


      2
      先求出直线方程的斜率,并表示出双曲线方程的渐近线,再由双曲线C:(a>0)的一条渐近线与直线l:2x-y+1=0垂直可知两直线的斜率之积等于-1,可求出a的值.

      直线l:2x-y+1=0的斜率等于2,双曲线C:
      (a>0)的渐近线可以表示为:y=±
      又因为双曲线C:
      (a>0)的一条渐近线与直线l:2x-y+1=0垂直,
      ∴2×
      ∴a=2
      故答案为2
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