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已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P,则线段AB的长为试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P
,则线段AB的长为
试题解答
C
由两直线互相垂直的充要条件可得a的值,再由直角三角形斜边的中长O的长为斜边长的一半,求|PO|可得答案.
解析:由已知两直线互相垂直可得:2×1+(-1)×a=0,解得a=2,
∴线段AB中点为P(0,5),且AB为直角三角形AOB的斜边,
因为直角三角形斜边的中线PO的长为斜边AB的一半,且|PO|=5
故|AB|=2|PO|=10,
故选C.
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必修2
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