• 已知直线与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN=,则线段MN的中点纵坐标为 .试题及答案-填空题-云返教育

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      已知直线与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN=,则线段MN的中点纵坐标为         

      试题解答



      先画出图象,由题意可得|sina-cosa|=,于是sin2a=.要求的中点是,将其平方即可得出.

      先画出图象,由题意可得|sina-cosa|=
      ,两边平方得1-sin2a=,∴sin2a=
      设线段MN的中点纵坐标为b>0,则b=
      ,∴=,∴b=
      故答案为

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